数学函数表达式对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,当x大于等于-2小于等于0时,f(x)的表达式为______?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:17:21

数学函数表达式对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,当x大于等于-2小于等于0时,f(x)的表达式为______?
数学函数表达式
对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,当x大于等于-2小于等于0时,f(x)的表达式为______?

数学函数表达式对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,当x大于等于-2小于等于0时,f(x)的表达式为______?
3≤x≤4时,2≤6-x≤3
f(x)=f(-x)=f(6-x)=6-x
所以 ,
-2≤x≤-1时,2≤4+x≤3,f(x)=f(x+4)=x+4
-1≤x≤0时,3≤x+4≤4,f(x)=f(x+4)=6-(x+4)=2-x
f(x)的表达式为:
-2≤x≤-1时,f(x)=x+4,
-1≤x≤0时,f(x)=2-x

f(x)=x
由已知条件知道函数周期是2,于是当x大于等于-2小于等于0时的函数表达式就相当于当x于等于2小于等于4时的表达式,已知当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,现在考虑当x大于3小于等于4时的情况:
已知f(x)是偶函数,所以x大于3小于等于4的函数表达式与x大于等于-4小于-3的函数表达式一样,再运用周期性知道,x在此范围的表达式就是已知的那个表达式,综上所述,所求...

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f(x)=x
由已知条件知道函数周期是2,于是当x大于等于-2小于等于0时的函数表达式就相当于当x于等于2小于等于4时的表达式,已知当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,现在考虑当x大于3小于等于4时的情况:
已知f(x)是偶函数,所以x大于3小于等于4的函数表达式与x大于等于-4小于-3的函数表达式一样,再运用周期性知道,x在此范围的表达式就是已知的那个表达式,综上所述,所求的f(x)=x

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数学函数表达式对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,当x大于等于-2小于等于0时,f(x)的表达式为______? 高一数学--偶函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-2xy-1,则函数f(x)的表达式偶函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-2xy-1,则函数f(x)的表达式__________让我看懂~】【十分感谢】 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=loga(x)(1)求x属于[-1,1]时,函数f(x)的表达式(2)求x属于[2k-1,2k+1](k属于Z)时函数f(x)的表达式(3)若函数f(x)的最大值为 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=loga(x)(1)求x属于[-1,1]时,函数f(x)的表达式(2)求x属于[2k-1,2k+1](k属于Z)时函数f(x)的表达式(3)若函数f(x)的最大值为 高一函数题 求解题思路(2007 江苏盐城) 对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x), 且当2≤X≤3时,f(x)=x,当-2≤X≤0时,f(x)的表达式为( ) 请老师们详细解答 辛苦 函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)=logaX(1)求X∈【-1,1】时,函数F(X)的表达式(2)求X∈【2K-1,2K+1】(K∈Z)时,函数F(X)的解析式(3)若函数F(X) 简易数学函数(快速给分)已知函数f(x)=x²+ax+b1.f(x)若为偶函数,求实数a2.若这对任意的实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,则求实数a的值设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∝)上是减函数,若X1<0,且X1+X2>0, 高一数学上—函数的性质.1、已知f(x)的定义域是R,对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)=0,则f(x)是什么函数?偶函数、奇函数、既奇又偶、非奇非偶?f(0)应该≠0 已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证:f(x)是偶函数 函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)=loga x(1)求x∈[-1,1]时,函数f(x)的表达式.(2)求x∈[2k-1,2k+1]时,f(x)的解析式.(3)若函数f(x)的最大值为1/2,在区间[-1, 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证:f(x)为偶函数 设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是