求函数Y=sinx/sinx+2的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:53:28

求函数Y=sinx/sinx+2的最大值和最小值.
求函数Y=sinx/sinx+2的最大值和最小值.

求函数Y=sinx/sinx+2的最大值和最小值.
令sinx+2=t,则sinx=t-2
Y=(t-2)/t
Y=1-(2/t)
sinx属于[-1,1]
则t属于[1,3]
1/t就属于[1/3,1]
2/t [2/3,2]
-2/t [-2,-2/3]
Y=1-(2/t)就属于[-1,1/3]
最小值-1,最大值1/3

Y=sinx/（sinx+2）
＝【（sinx+2）- 2】/（sinx+2）
=1 - 2/（sinx+2）
-1<=sinx<=1
1<=sinx+2<=3
2/3<=2/（sinx+2）<=2
所以 -1 <= 1 - 2/（sinx+2） <= 1/3
Y=sinx/sinx+2的最大值1/3和最小值-1

一楼的兄弟头脑也太简单了吧

sinx/sinx=1，y=1+2=3，
最大值等于最小值=3。

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