求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:52:27

求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值
求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值

求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值
由sin²x+cos²x=1得：sin²x=1-cos²x
所以,y=1-cos²x+acosx+a
令cosx=t,则：t∈【-1,1】
y=-t²+at+a+1,t∈【-1,1】
开口向下,对称轴为t=a/2的抛物线；
（1）a/22时,在区间t∈【-1,1】上递增,
则t=1时,有最大值ymax=2a；

y=1-cos²x+acosx+a=-(cosx-0.5a)^2+a^2/4+a+1
显然，当cosx=0.5a时，y取最大值，最大值为a^2/4+a+1

求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值 已知0≤x≤π/2,求函数y=-(sinx)^2-2acosx+1的最小值 求函数y=(sinx)^2+acosx+5/8a-3/2 (0≤x≤π/2) 的最大值 已知函数y=sinx^2+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求实数a的值 求函数y=acosX+bsinX 值域 一道数学题：当函数y=sinx×sinx+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1时,求a的值? 函数y=sinx＋acosx的最大值为√2,则实数a=? 若函数y=(sinx)^2+acosx+5a/8-3/2(0 若函数y=(sinx)^2+acosx+5a/8-3/2(0 如果函数y=2sinx+acosx值域【-3,3】,则a等于多少? 求函数Y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2的最大值和最小值,并求当y最大值为1是a的值 函数y=sinx+2acosx^2x的图像的对称轴是x=派/8.求a的直. 函数y=sinx+acosx 的图像关于直线 x=-派/6对称 求a的值 已知x∈[0,π/2],(1)求函数y=(cosx)^2-2acosx的最小值 （2）求函数Y.已知x∈[0,π/2],(1)求函数y=(cosx)^2-2acosx的最小值（2）求函数y=3sinxcosx-3√3（sinx）∧2+（3√3）/2的最大值和最小值 已知函数y=1/2acosx(cosx+根号3 sinx)+1,且函数的图像过点P(π/6,7/4)1 求函数的解析式2 当y取最大值时,求自变量x的集合 求函数y=acosx+b的最大值和最小值 求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程 是否存在常数a,使函数y=sinx.sinx+acosx+5/8a-3/2在闭区间【0,90°】的最大值为1若存在求a若不存在说理