如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证:∠AFE=90º

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:23:02

如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证:∠AFE=90º
如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证:∠AFE=90º

如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证:∠AFE=90º
证明:∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=∠C=∠D=90°
∵正方形ABCD边长为4
∴BC=CD=AD=4
∵F是中点
∴CF=DF=1/2 CD=2
∵CE=1/4 BC
∴CE=1
BE=BC-CE=3
AE=5
EF=根号5
AF=根号20=2根号5(懂吧,用勾股定理)
∵AE²=EF²+AF²
∴∠AFE=90°(勾股定理的逆定理)

一楼的证明是正确的。
还有种方法。
由 CE = 1,CF=2,DF=2,AD=4
可知:CE:DF = CF:AD = 1/2
那么直角三角形FCE与直角三角形ADF相似。
∠CFE = ∠DAF
那么∠CFE + ∠AFD = ∠DAF+ ∠AFD = 90°,即 ∠AFE=90º

如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证:∠AFE=90º 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 已知 如图 正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形 (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△(2004•福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1B1在AF上, 如图,正方形abcd的边长为4,f为dc中点,ce=1/4bc,求证:af⊥ef.上次图上的字母写错了,其实是这样的: 如图,正方形ABCD的边长为4,点E为DC的中点,点F为BC边上的一点,且CF=1.请你说明三角形AEF是直角三角形.给好评哦! 如图,正方形ABCD的边长为4,点E为DC的中点,点F为BC边上的一点,且CF=1,请你说明△AEF是直角三角形. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B 如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积 如图,正方形abcd的边长是6,以正方形的一边bc为直径做半圆,过a作af切半圆于点f,交dc于点e,求abce的面积 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC. 试 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由 如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=4分之一CD,试说明:EF垂直BE 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F,分别为DC,BC中点.求证:三角形ADE全等于三角形ABF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△ABF; (2)若DE=1,求△AFE的面积.