已知正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF∥AC,求证∠ACF=5∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:46:50

已知正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF∥AC,求证∠ACF=5∠F
已知正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF∥AC,求证∠ACF=5∠F

已知正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF∥AC,求证∠ACF=5∠F
设正方形边长为1,则AC=√2
由正弦定理得:
AB/sin∠AEB=AE/sin∠ABE
1/sin∠AEB=√2/sin135°
解得:∠AEB=30°
∴∠BAE=180°-135°-30°=15°
∠F=∠EAC=∠BAC-∠BAE=30°
∠BCF=180-45°-30°=105°
∠ACF=∠ACB+∠BCF=150°=5∠F

已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为() 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积 把正方形ABCD沿对角线AC折起,以ABCD为顶点,什么时候三棱锥体积最大? 已知正方形ABCD中,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF平行于AC.试问∠ACF∠F的多少倍,说明理由 已知ABCD为正方形,以对角线AC作为作菱形AEFC,BF平行AC,求证:角ACF等于5倍的角F. 已知正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF∥AC,求证∠ACF=5∠F 正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 正方形ABCD,以 对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,…,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1 已知正方形ABCD的面积为8,则对角线AC=4 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,在以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,……,已知正方形ABCD的面积为S1为一,按上述方法所作的正方形的面积分别为S2.S3.……Sn(n为 如图所示,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三的正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1 为1,按上述所作的正方形的面积依次为S2 . S3...,Sn(n为整数 如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数) 图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、C(0,7).以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标; 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为.面积S2008.....