三角形的一边为14,这条边所对的角为60°,另两边比8比5,求这个三角形的面积?这个单元我学的很乱,比如用公式去套等式居然一条等式可以套出三种不同的结果.比如一道题答案的必经步骤为a^2+c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:47:44

三角形的一边为14,这条边所对的角为60°,另两边比8比5,求这个三角形的面积?这个单元我学的很乱,比如用公式去套等式居然一条等式可以套出三种不同的结果.比如一道题答案的必经步骤为a^2+c
三角形的一边为14,这条边所对的角为60°,另两边比8比5,求这个三角形的面积?
这个单元我学的很乱,比如用公式去套等式居然一条等式可以套出三种不同的结果.比如一道题答案的必经步骤为a^2+c^2=2b^2,但我却能套出a^2+c^2=b^2 a^2+c^2=1/2b^2和a^2+c^2=3b^2,绝对套的准确无误啊 - - 为什么会这样,还有很多也是,

三角形的一边为14,这条边所对的角为60°,另两边比8比5,求这个三角形的面积?这个单元我学的很乱,比如用公式去套等式居然一条等式可以套出三种不同的结果.比如一道题答案的必经步骤为a^2+c
题目分析：
三角形的面积公式：S=(a*b*sinC)/2,已知c=14,C=60°,a：b=8：5,
所以问题的关键是求出a,b的值,可以利用余弦定理求解.
设a=8k,b=5k,则由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC可得：
196=64*k^2+25*k^2-2*8k*5k*cos60°
解得 k=2
所以a=16,b=10
所以S=(a*b*sinC)/2=（16*10*sin60°）/2=40√3
祝学习愉快!

设8比5的两边长分别为8x、5x。
做长为5x的边的高，可将5x分为4x和x，根据两个三角形的a^2+b^2=c^2（直角边平方和等于斜边平方），可求出x=2。
根据公式s=1/2*ab*sinC，得s=1/2*16*10*sin60=。。。

用余弦定理解出8:5的2边的长度再用S△=½ ab sin∠C
S△=½ bc sin∠A
S△=½ ac sin∠B