xy为实数,满足（x-1）3次方+1999（x-1）= -1 ,（y-1）3次方+1999（y-1）= 1 ,求x+y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:36:19

xy为实数,满足（x-1）3次方+1999（x-1）= -1 ,（y-1）3次方+1999（y-1）= 1 ,求x+y
xy为实数,满足（x-1）3次方+1999（x-1）= -1 ,（y-1）3次方+1999（y-1）= 1 ,求x+y

xy为实数,满足（x-1）3次方+1999（x-1）= -1 ,（y-1）3次方+1999（y-1）= 1 ,求x+y
题目：x、y为实数,满足(x-1)³+1999(x-1)=-1 ,(y-1)³+1999(y-1)=1,求x+y.
将两已知等式相加,得：
(x-1)³+1999(x-1)+(y-1)³+1999(y-1)=0
[(x-1)³+(y-1)³]+[1999(x-1)+1999(y-1)]=0
[(x-1)+(y-1)]*[(x-1)²+(y-1)²-(x-1)(y-1)]+1999*[(x-1)+(y-1)]=0
(x+y-2)*[(x-1)²+(y-1)²-(x-1)(y-1)]+1999*(x+y-2)=0
(x+y-2)*[(x-1)²+(y-1)²-(x-1)(y-1)+1999]=0
可得：x+y-2=0,得：x+y=2；
对于中括号内的数是不等于0的,理由如下：
(x-1)²+(y-1)²-(x-1)(y-1)+1999
=x²-2x+1+y²-2y+1-(xy-x-y+1)+1999
=x²+y²-xy-x-y+2000
=(1/2x²+1/2y²-xy)+(1/2x²-x+1/2)+(1/2y²-y+1/2)+1999
=1/2(x²+y²-2xy)+1/2(x²-2x+1)+1/2(y²-2y+1)+1999
=1/2(x-y)²+1/2(x-1)²+1/2(y-1)²+1999>0
综上,只能是：x+y=2.

实数xy满足|x+y-3|+(2x-5y+1)的平方=0求（xy的平方）的平方（-xy）的三次方 若实数xy满足根号下x+1+(y-5)²则xy的次方值为? 实数x,y满足x的三次方-y的三次方-3xy=1则x-y= xy为实数,满足（x-1）3次方+1999（x-1）= -1 ,（y-1）3次方+1999（y-1）= 1 ,求x+y 已知实数x、y满足x的平方-10x+根号（y+4）+25=0,则（x+y）的2011次方的值?若x、y为实数,且y=根号（x-1)+根号（1-x)+2,求（2/3x根号9x+根号8xy)-(根号x的立方+根号50xy）的值 已知XY为实数,且满足条件根号1+X-（Y-1).根号1-Y=0,试求X的2009次方-Y的2009次方 若实数xy满足x+2y-2=0,则3的x次方+9的y次方的最小值为 数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为 已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值 已知实数x y满足条件|2x-3y+1|+(x3y+5)的二次方=0求式子（-2x*y）的二次方（-y的二次方）×6xy平方的值 若实数xy满足x-y+1 实数xy满足3 实数x、y满足x^2+xy+y^2=1,则F(x,y)=x^3y+xy^3的最大值与最小值之和为? 若实数XY满足（X-2）2+Y2＝3,那么Y比X的最大值为 若实数XY满足（X-2）的平方+Y平方=3,那么Y分之X的最大值为 2x^2y-（5xy^2-4（xy^2-4分之3x二次方y）+x二次方y）+3xy二次方,其中x,y满足：|x-1|+（y+2）二次方=0 1、(-2a的负二次方)的三次方b的二次方÷2a的负八次方b的负三次方2、已知x+y=6,xy=-3,则x²y+xy²=3、已知实数x,y满足（x+y）²=1,（x-y）²=25,则x²+y²+xy= X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值?