在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:23:26

在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?
在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?

在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?
第1条分成2个,
第2条分成4个,
第3条分成7个,
第4条分成11个,
第2条比第1条多分2个,
第3条比第2条多分3个
第4条比第3条多分4个
所以第n条,比第n-1条多分n个.
第2条的个数:4=2+2
第3条的个数:7=2+2+3
第4条的个数:11=2+2+3+4
第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
当n=1时,1+n*(n+1)/2=2
当n=2时,1+n*(n+1)/2=4
当n=3时,1+n*(n+1)/2=7
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个

没有三线共点,也没有互相平行的直线,那么答案是[n(n+1)/2]+1

这个是一个递归问题。
y = 0.5 * N * N + 0.5 * N + 1

在同一平面内任意划N条直线,N大于等于2,最多能有几个交点 在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域? 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用设平面内有在设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同 在同一平面内有n条直线,每两条直线都有焦点,且任意三条直线不过同点,则这n条直线共有几个交点在同一平面内有n条直线,每两条直线都有焦点,且任意三条直线不过同点,则这n条直线共有______ 在同一平面内,6条直线最多有多少个交点,N(N为大于1的整数)条直线最多有多少个交点? 设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)...设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过 在同一平面内的n条直线,最多可以有几个交点? 在同一平面内有3条直线,问可以把这个平面分成几部分?同一平面内N条直线最少可以把平面分成几部分?最多可以把平面分成几部分? 函数 (13 11:13:44)在平面内有n(n属于自然数,n大于等于3)条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(5)的值为?f(n)的表达式为? 在平面内有n条直线连两相交(n大于等于2的整数),最多有多少个交点? 在平面内有n条直线两两相交(n等于或大于2的整数),最多有多少个交点? 平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式. 在同一平面内,2、3、4、5条直线相交最多有几个交点,n条直线相交最多有几个交点,有什么规律? 在同一平面内的n条直线两两相交最多有28个交点求n 在同一平面内的n条直线两两相交,最多有28个交点,则n=___ 在同一平面内,三条直线两两相交,则交点最多有几个四条呢 十条呢n条呢 在同一平面内的n条直线两两相交,最多共有28个交点,则等于多少?. 在同一平面内n条直线两两相交可把平面分成几部分