如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点. 1)求证:AB是⊙O的切线; 2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:08:02

如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点. 1)求证:AB是⊙O的切线; 2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r.
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点. 1)求证:AB是⊙O的切线; 2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r.

如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点. 1)求证:AB是⊙O的切线; 2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r.
证明:连OC,如图,
∵OA=OB,CA=CB,
∴OC⊥AB,
∴AB是⊙O的切线;
∵D为OA的中点,OD=OC=r,
∴OA=2OC=2r,
∴∠A=30°,∠AOC=60°,AC=3r,
∴∠AOB=120°,AB=23r,
∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE=12•OC•AB-120•π•r2360=3-π3,
∴12•r•23r-π3r2=3-π3,
∴r=1,
即⊙O的半径r为1.

)如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点. (1)求证:AB是⊙O)如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.(1)求证:AB是 如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点. 1)求证:AB是⊙O的切线; 2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r. 如图,圆O的直径为2,圆O经过等腰△OAB底边AB的中点,且与两腰OA,OB非别交于点D,E,DE=根3,则阴影部分的面积为DE是连接的 如图,A,B,C为圆o上的三点,如果角C=40度,则角OAB 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点M在y轴上 且∠OMB+∠OAB=∠ACB 求AM的长 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点M在y轴上 且∠OMB+∠OAB=∠ACB 求AM的长 如图,A,B,C,为⊙O上的三点,如果∠C=40°,则∠OAB= 如图,等腰△OAB中,OA=OB,以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.求证:AC=BC. 如图,等腰△OAB中,OA=OB,以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C,求证:AC=BC. 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,点A,B,C,都在圆O上,角OAB=40度,点C 是优弧ACB的中点,则角ABC的度数 (12分)如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.不要抄袭百 如图,三角形OAB中,OB=AB,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系在三角形OAB中,OB=AB,C以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,(1)画出三角形OAB关于Y轴对称的图形三角形OCD,且使点A对应点为C(2)在 如图,直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交c的圆的切线交x轴于点D.(3)设E,F分别是线段AB,AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长.试 如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA BO 于点E F(1)求证AB是圆O的切线(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4根号3.求弧EC的长 如图,已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S△AOC请详解D点求法、、. 如图,已知O(0,0),B(2,3),点A在坐标轴上,且S△OAB=6,求满足条件的点A的坐标标.