如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:06:17

如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D
如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且
在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点且弧BC=弧CD.弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC.
(1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,求AE的长.

如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D
(1)OB=BP.
理由:连接OC,
∵PC切⊙O于点C,
∴∠OCP=90°,
∵OA=OC,∠OAC=30°,
∴∠OAC=∠OCA=30°,
∴∠COP=60°,
∴∠P=30°,
在Rt△OCP中,OC=1/2OP=OB=BP
(2)由(1)得OB=1/2OP
∵⊙O的半径是2,
∴AP=3OB=3×2=6,
∵弧BC=弧CD
∴∠CAD=∠BAC=30°,
∴∠BAD=60°,
∵∠P=30°,
∴∠E=90°,
在Rt△AEP中,AE=1/2AP=3

联接oc,不难看出△ocp是直角△,且∠p=30°,所以有OB=BP,
AB为直径,弧BC=弧CD,有∠EAP=∠ABC=60°,△EAP是直角△,AE=AP/2=3

(1)连接CO
因为AO=CO,且∠CAB=30°
所以∠COB=60°
易证△COB为等边三角形,则∠CBO=60°=∠BCP+∠CPB
又因为OC⊥EP、AC⊥CB
所以∠ACO+∠OCB=∠OCB+∠BCP=90°
所以∠ACO=∠BCP=30°=∠CPB
则OB=BC=BP
(2)在△AEP中AP=6,∠EPA=30
所以AE=3

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为? 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC边上取M.N两点,使∠MAN=45°,试判断以线段BM,MN、NC为边的三角形形 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.10点前要看到答案!