△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:09:39

△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比
△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比

△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比
证明：已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC,那么：
sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
所以：sinBsin(A+C)=sinAsinC
又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB,那么：
sin²B=sinAsinC
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC可得：
b²=a*c
所以边a,b,c成等比数列.

证明：已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC，那么：
sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
所以：sinBsin(A+C)=sinAsinC
又sin(A+C)=sin(180...

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证明：已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC，那么：
sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
所以：sinBsin(A+C)=sinAsinC
又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB，那么：
sin²B=sinAsinC
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC可得：
b²=a*c
所以边a，b，c成等比数列。

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△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比 已知在△ABC中,tanA=1,sinB=1/2,则△ABC的形状是? 已知三角形ABC中,tanA（sinC-sinB）-cosB-cosC,则三角形ABC为什么三角形 △ABC中,已知(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,且(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,判断三角形形状 已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB） 在△ABC中,已知sinB=cosAsinC,tanA=4/3,又△ABC面积等于6.1.求C 2.求△ABC的三边之长 在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是 在△ABC中,已知tanA*tanB 等腰△ABC内A为顶角,已知sinB=8/17 求cosA sinB tanA△ABC中 已知cosA =15/17 cosB=9/41 求cosC 已知三角形abc中,关系式tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)成立,则三角形ABC为什么三角形? 题目就是这样的.已知三角形ABC中,tanA（sinC-sinB）-cosB-cosC,则三角形ABC为什么三角形 根据题目判断三角形的形状【写出过程】在△ABC中,tanA=根号下3,cosB=1/2在△ABC中,已知tanA=1,sinB=1/3 在△ABC中,tanA/tanB=sinA/sinB,则三角形的形状 △ABC中,角C=90°,cosB=1/tanA求sinB 若tanA=1/2,则sinA+sinB=在△ABC中，∠C=90°，若tanA=1/2,则sinA+sinB= 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2） 在三角形ABC中,已知cosA=4/5,tanB=2,怎么求sinA,tanA,cosB,sinB呢 在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC急