在△ABC中,已知sinB=cosAsinC,tanA=4/3,又△ABC面积等于6.1.求C 2.求△ABC的三边之长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:55:17

在△ABC中,已知sinB=cosAsinC,tanA=4/3,又△ABC面积等于6.1.求C 2.求△ABC的三边之长
在△ABC中,已知sinB=cosAsinC,tanA=4/3,又△ABC面积等于6.
1.求C
2.求△ABC的三边之长

在△ABC中,已知sinB=cosAsinC,tanA=4/3,又△ABC面积等于6.1.求C 2.求△ABC的三边之长
sinB:sinC=cosA=b:c=(b^2+c^2-a^2)/2bc.c^2=a^2+b^2 C=90°面积=6∴三边为3,4,5.

B=180-(A+C)
所以sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)
所以sin(A+C)=cosAsinC
所以 sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC
sinAcosC=0
因为0所以sinA>0
所以cosC=0
C=90度
C=90度
所以a²+b&s...

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B=180-(A+C)
所以sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)
所以sin(A+C)=cosAsinC
所以 sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC
sinAcosC=0
因为0所以sinA>0
所以cosC=0
C=90度
C=90度
所以a²+b²=c²
S=ab/2=6
ab=12
tanA=a/b=3/4
a=3b/4
所以3b²/4=12
b²=16
b=4,a=3b/4=3
c=√(a²+b²)=5

收起

1.由tanA=4/3，A,B,C为△ABC的三个角
cosA=3/5,sinA=4/5
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
又sinB=cosAsinC
故sinAcosC=0
cosC=0
C=90
2.A,B,C对应的三边为a,b,c
△ABC面积等于6
ab=12
设a=4x,b=3x
c=5x
a=4,b=3,c=5
a+b+c=12

1 sinB=cosAsinC
sin[180-(A+C)]=cosAsinC
sin(A+C)=cosAsinC
sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC
sinAcosC=0
因为tanA=4/3，所以cosC=0 C=90度
2 sinB=cosAsinC
b=cosA*c cosA=b/c S=bcsinA/2=6,sinA=12/bc
tanA=12/b^=4/3 b=3
C=90度 tanA=4/3=a/b
a=4 c=5

sinB=cosAsinC=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC=0, C=90度
2.tanA=4/3
设：AC=3x, BC=4x
S＝1/2*AC*BC=6, x=1
AC=3,BC=4,AC=5

在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在△ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,试确定△ABC的形状. 已知在△ABC中,tanA=1,sinB=1/2,则△ABC的形状是? 在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. 在等腰三角形ABC中,已知sinA：sinB=1：2,底边BC=10,则△ABC的周长是? 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在△ABC中,若sinB=sin（A+C）/2 ,则sinB=? 在△ABC中,若sinB=sin(A+C)/2 ,则sinB= 在△ABC中,sinA:sinB=3:1,求sinC：sinB的取值范围 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形 △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状 已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小. 一道数学题：已知在△ABC中,sinA（sinB﹢cosB）—sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小? 一道关于高中数学三角函数题已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小.