对数方程题设方程3^x+x-2=0根为a,方程log3X+x-2=0的根为b,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:45:38

对数方程题设方程3^x+x-2=0根为a,方程log3X+x-2=0的根为b,求a+b的值
对数方程题
设方程3^x+x-2=0根为a,方程log3X+x-2=0的根为b,求a+b的值

对数方程题设方程3^x+x-2=0根为a,方程log3X+x-2=0的根为b,求a+b的值
设f(x)=3^x
F(x)=log3x
g(x)=2-x
于是a为f(x)与g(x)交点的横坐标,
b为F(x)与g(x)交点的横坐标,
且F(x)是f(x)的反函数.又g(x)=2-x
关于y=x对称,F(x)与f(x)关于y=x对称
于是a,b关于y=x对称.
由g(x)=2-x在坐标轴截距为2
所以a+b=2

3^x+x-2=0等价于3^x=2-x,在图像上,a即使y=3^x和y=2-x交点的横坐标
log3X+x-2=0等价于log3X=2-x,在图像上,b即使y=log3x和y=2-x交点的横坐标.
发现y=3^x 和y=log3x是互为反函数的,关于y=x对称。而y=2-x也关于y=x对称
所以他们和y=2-x得交点关于y=x对称
所以他们交点横坐标之和必定在y=...

全部展开

3^x+x-2=0等价于3^x=2-x,在图像上,a即使y=3^x和y=2-x交点的横坐标
log3X+x-2=0等价于log3X=2-x,在图像上,b即使y=log3x和y=2-x交点的横坐标.
发现y=3^x 和y=log3x是互为反函数的,关于y=x对称。而y=2-x也关于y=x对称
所以他们和y=2-x得交点关于y=x对称
所以他们交点横坐标之和必定在y=x和y=2-x上,这两条直线的交点(1,1)
所以a+b=2

收起

对数方程题设方程3^x+x-2=0根为a,方程log3X+x-2=0的根为b,求a+b的值 设以a为底c的对数,以b为底c的对数是方程x^2-3x+1=0的两根,求以a/b为底c的对数的值 设方程2^x+x-3=0的根为a,以二为底x的对数+x-3=0的根为b,则a+b=? 1.设“以a为底c的对数”与“以b为底c的对数”是方程x^2 -3x+1=0的两根,则求“以a/b为底c的对数”.2.设m是方程lnx+2x-6=0的近似解,且m∈(a,b),b-a=1,求a,b的值. 解方程(有关对数)a^lgx * x^lga - 2(a^lgx + x^lga) + 3 = 0 x为未知数 LOG以a为底C的对数,LOG以b为底C的对数是方程X^2-3X+1=0的两根,求LOG以a/b为底C的对数 LOG以a为底C的对数,LOG以b为底C的对数是方程X^2-3X+1=0的两根,求LOG以a/b为底C的对数 设函数f(x)│log以2 为底,(x+2)的对数│-1.求方程f(x)-2a=0根的个数a属于R 急用!11111 解方程:log以x+a为底2x的对数=2,求x 设方程2^x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,则a+b的值 设方程2^x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,求a+b的值 (1)方程4的x次方+2的x次方-2=0的解是多少?(2)方程log以4为底(3x-1)的对数=log以4为底(x-1)的对数+log以4为底(3+x)的对数的解是多少?(3)设函数f(x),x∈R,都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有 对数方程解答题:解关于x的方程:lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数) 设方程(2^x)+x+2=0和方程log(2,x)+x=2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)(x+q)+21)求p+q的值2)比较f(0),f(2),f(3)的大小log(2,x)表示以2为底x的对数 设方程3∧x=|以10为底(-x)的对数|的两个根为x1,x2,则() A,x1x2<0 B,x1x2=1 C,x1x2>1 D,0<x1x2<1 求对数方程根log3为底(x^2-10)=1+log3为底x 设方程3^x+x-2=0的根为a,log3(底)x+x-2=0的根为b,求a+b 设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x)一道关于对数函数的题急!设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x),(a>0,a≠1)讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a(f(k))-x的实根的个数讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a^(f(k))-x的实根的个数