用排序不等式证明(高三)设a,b,c,d,为正数,证明(a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)>等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:53:11

用排序不等式证明(高三)设a,b,c,d,为正数,证明(a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)>等于2
用排序不等式证明(高三)
设a,b,c,d,为正数,证明
(a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)>等于2

用排序不等式证明(高三)设a,b,c,d,为正数,证明(a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)>等于2
设a>=b>=c>=d,则a+b>=b+c
1/a+b=a/(b+a)+d/(b+c)
同理得:
b/(d+c)+c/(d+a)>=b/(d+a)+c/(d+c)
相加得:
a/(b+c)+b/(d+c)+c/(d+a)+d/(b+a)>=a/(b+a)+d/(b+c)+b/(d+a)+c/(d+c)>=2
故a/(b+c)+b/(d+c)+c/(d+a)+d/(b+a)>=2
晴L:难怪没人答你~还看出来你题目问的有问题?
应该这样~[a/(b+c)]+[b/(c+d)]+[c/(d+a)]+[d/(a+b)]>等于2

a/(b+c)<2a/(a+b+c+d), b/(c+d)<2b/(a+b+c+d) , c/(d+a)<2c/(a+b+c+d ) , d/(a+b)<2d/(a+b+c+d) . 四式相加: 2(a+b+c+d)/(a+b+c=d)=2 当a=b=c=d时原式=2 . 所以a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)>等于2。

用排序不等式证明(高三)设a,b,c,d,为正数,证明(a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)>等于2 设a,b,c属于R+,用排序不等式证明:(a^a)*(b^b)*(c^c)≥(abc)^((a+b+c)/3) 高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证:c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2 一道高中的排序不等式的数学题,已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(aˇ3+bˇ3+cˇ3)≥aˇ2(b+c)+bˇ2(a+c)+cˇ2(a+b)(注:aˇ2(b+c)表示a的平方乘以b+c,后面一样) 设a,b,c属于正数,利用排序不等式证明1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)] 排序不等式设a,b,c是三角形ABC的三边,证明a^2(a-b)+b^2(b-c)+c^2(c-a)≥0题错了,正确的是:设a,c是三角形ABC的三边,a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)≥0 排序不等式题证明:2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)请用排列不等式作答。 设a>b>c证明不等式(a-b)/a 设a,b,c都是正数,求证a/b+c +b/c+a +c/a+b≥3/2用排序不等式解. a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样 用排序不等式证明不等式 设a、b、c、d为实数,试证明下列不等式:(1)2abcd 一般来说,最快的排序算法是()A:归并排序 B:快速排序 C:插入排序 D:希尔排序 利用排序不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 2(a^3+b^3+c^3)》a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+a),用排序不等式证明abc都是正数 2(a^3+b^3+c^3)》(a^2)(b+c)+(b^2)(a+c)+(c^2)(b+a),用排序不等式证明 设a,b,c都是正数,证明不等式 高一不等式证明1、设a,b,c,d属于R,有(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^22、已知a,b,c属于R,求证:a^2+b^2+c^2+4大于等于ab+3b+2c 一道高中的排序不等式的数学题,已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(aˇ3+bˇ3+cˇ3)≥aˇ2(b+c)+bˇ2(a+c)+cˇ2(a+b)我查到解法了,a^2*b+b^2*c+c^2*a≤a^2*a+b^2*b+c^2*ca^2*c+b^2*a+c^2*b≤a^2*a+b^2*b+c^2*c上两式相加得a