作业帮3^2013除以7的余数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:21:59
3^2013除以7的余数
3^2013除以7的余数
3^2013除以7的余数
3^2013 = 27^671
= (28-1)^671
= 28^671 - C(1,671)*28^670 + C(2,671)*28^669 -…… + C(670,671)*28 - 1
以上各项中除最后一项“-1 ” 外,都可以被7整除,因此3^2013除7余6
3 的乘方被 7 除的余数为 3、2、6、4、5、1、3.。。。。，
可以看出出现周期为 6 的循环，
由于 2013=6*335+3 ，因此 3^2013 除以 7 的余数等于 3^3 除以 7 的余数，即 6 。
您好：
3^2013
=(3³)^671
=(27)^671
=(28-1)^671
所以尾数是 -1
3^2013除以7的余数 7-1=6
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！=(28-1)^67...
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您好：
3^2013
=(3³)^671
=(27)^671
=(28-1)^671
所以尾数是 -1
3^2013除以7的余数 7-1=6
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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答：3^2013除以7的余数为6。
分析：先分析 3^1次 至30次除以7的余数：为 3 2 6 4 5 1 为循环，也就是说 把指数除以6的余数。从余1到余6，所以3^2013除以7的余数为6。2013除以6 余3 对应的是6
3的1次幂= 3 除以7余 3
3的2次幂= 9 除以7余 2
3的3次幂= 27 除以7余 6
3的4次...
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答：3^2013除以7的余数为6。
分析：先分析 3^1次 至30次除以7的余数：为 3 2 6 4 5 1 为循环，也就是说 把指数除以6的余数。从余1到余6，所以3^2013除以7的余数为6。2013除以6 余3 对应的是6
3的1次幂= 3 除以7余 3
3的2次幂= 9 除以7余 2
3的3次幂= 27 除以7余 6
3的4次幂= 81 除以7余 4
3的5次幂= 243 除以7余 5
3的6次幂= 729 除以7余 1
3的7次幂= 2187 除以7余 3
3的8次幂= 6561 除以7余 2
3的9次幂= 19683 除以7余 6
3的10次幂= 59049 除以7余 4
3的11次幂= 177147 除以7余 5
3的12次幂= 531441 除以7余 1
3的13次幂= 1594323 除以7余 3
3的14次幂= 4782969 除以7余 2
3的15次幂= 14348907 除以7余 6
3的16次幂= 43046721 除以7余 4
3的17次幂= 129140163 除以7余 5
3的18次幂= 387420489 除以7余 1
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