7的99次方除以3的余数是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:12:02

7的99次方除以3的余数是多少
7的99次方除以3的余数是多少

7的99次方除以3的余数是多少
应该是1!
7的一次是7 2次是49 3次是343 4次是末尾是1 依次循环

7^99/3=7^98 *7/3
7^98是整数，所以7^99除3的余数就是7/3的余数，即1

（6+1）的99次方，然后乘出来，为6的99次方+1的99次方+。。。。。一大堆没有6或者其他3的倍数的项相加，再叫上前面1的99次方的1除除以3余数就是答案

7^99
=(6+1)^99
=6^99+99×6^98+……+99×6×1^98+1^99
因前99项都含有3的因数，
所以所以7^99÷3的余数是1

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