作业帮一元二次根式应用题某商人将每件成本为80元的商品按100元出售,每天可售出30件,如果该商品每降价2元,那么平均每天可多售出10件,要想在销售这种欧诺更商品上平均每天盈利800元,问每件商品
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:06:31
一元二次根式应用题某商人将每件成本为80元的商品按100元出售,每天可售出30件,如果该商品每降价2元,那么平均每天可多售出10件,要想在销售这种欧诺更商品上平均每天盈利800元,问每件商品
一元二次根式应用题
某商人将每件成本为80元的商品按100元出售,每天可售出30件,如果该商品每降价2元,那么平均每天可多售出10件,要想在销售这种欧诺更商品上平均每天盈利800元,问每件商品应定价为多少元?这时每天可售出多少?
答案是90元/件,这时每天可售出80件
怎么想？【方程怎么列、
一元二次根式应用题某商人将每件成本为80元的商品按100元出售,每天可售出30件,如果该商品每降价2元,那么平均每天可多售出10件,要想在销售这种欧诺更商品上平均每天盈利800元,问每件商品
设降价2元的x倍
即2x元,售价100-2x元,利润100-2x-80=20-2x元
销量增加10x件,是30+10x件
所以(20-2x)(30+10x)=800
(x-10)(x+3)=-40
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2,x=5
100-2x=96,30+10x=50
100-2x=90,30+10x=80
所以是96元,50件或者90元,80件
x2-36x=-240
x2-36x+324=-240+324
(x-18)2=84
x-18=±2√21
x=18-2√21，x=18+2√21
x+3=5÷1.6
x+3=3.125
x=3.125-3
x=0.125
设要降价X次才能达到盈利800元，那么每件盈利为20-2X，每天销售的件数为（30+10X），两数相乘应该等于800。
具体式子算法为：（20-2X）*（30+10X）=800
600+200X-60X-20x²=800
20x²-...
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设要降价X次才能达到盈利800元，那么每件盈利为20-2X，每天销售的件数为（30+10X），两数相乘应该等于800。
具体式子算法为：（20-2X）*（30+10X）=800
600+200X-60X-20x²=800
20x²-140X+200=0
x²-7X+10=0
（X-2）（X-5）=0
解得X=2 或者X=5
所以此题有两解，第一解销售价为100-2*2=96元，销售量为30+2*10=50件，
第二解销售价为100-2*5=90元，销售量为30+5*10=80价 。
收起
假设没见定价为x
则每天可以所卖出10*（100-x）/2+30件
可列出方程为
x*[10*(100-x)/2+30]-80*[10*(100-x)/2+30]=800
求解方程即可知 x=90