可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:41:27

可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵.
可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵.

可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵.
首先,所有的对角阵之间是可交换的.齐次,任意一个矩阵A,若A可与所有的对角阵交换,可以证明A必是对角阵.而所有的对角阵的维数是n,基是第i个对角元是1,其余元素为0的对角阵,i=1,2,...,n.