求不定积分arctanX/X*[开平方（1－X^2）]开平方的意思是开根是arctanX/{X*[开平方（1－X^2）]} 不好意思。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:19:53

求不定积分arctanX/X*[开平方（1－X^2）]开平方的意思是开根是arctanX/{X*[开平方（1－X^2）]} 不好意思。
求不定积分arctanX/X*[开平方（1－X^2）]
开平方的意思是开根
是arctanX/{X*[开平方（1－X^2）]} 不好意思。

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∫arctanx/{x[√（1－x²）]} dx
=-√(1-x²)arctanx+∫√(1-x²)/(1+x²)dx.
设x=cost,则dx=-sintdt.
∴∫√(1-x²)/(1+x²)dx
=-∫sin²t/(1+cos²t)dt
=∫(cos²t-1)/(1+cos²t)dt
=∫(1-2/(1+cos²t))dt
=t-2∫sec²t/(2+tan²t)dt
=t-2∫1/(2+tan²t)d(tant)
=t-√2∫1/(1+tan²t/2)d(tant/√2)
=t-√2arctan(tant/√2)+C
=arccosx-√2arctan(√(1-x²)/(√2x))+C,(C是积分常数).
故∫arctanx/{x[√（1－x²）]} dx
=-√(1-x²)arctanx+arccosx-√2arctan(√(1-x²)/(√2x))+C,
(C是积分常数).

求不定积分arctanX/X*[开平方（1－X^2）]开平方的意思是开根是arctanX/{X*[开平方（1－X^2）]} 不好意思。 不定积分arctanx/x方dx 不定积分dx/(a方-x方)5/2次方dx 求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx ∫arctanx/(x^2)dx求不定积分 求x²arctanx的不定积分 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx 求2x(x^2+1)arctanx的不定积分 求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx 求(arctanx)/(x^2*(1+x^2))的不定积分 求不定积分x-arctanx/1+x2 dx详细过程 ∫arctanx/x的平方dx,求不定积分 x平方分之arctanx的不定积分求大神赐教 求不定积分 ∫ 1/ (1+x^2)(arctanx)^2 dx 求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分 求不定积分∫arctanx／1+x²dx 求(arctanx)^(1/2)/(1+x^2)的不定积分 求arctanx/（1+x^2)^(3/2)的不定积分,急!