函数y=根号下X2+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3],为什么不是(-∞,-1]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:12:28

函数y=根号下X2+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3],为什么不是(-∞,-1]
函数y=根号下X2+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3],为什么不是(-∞,-1]

函数y=根号下X2+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3],为什么不是(-∞,-1]
定义域:X²+2X-3≥0
(X+3)(X-1)≥0
解得
X≤-3或X≥1
y=√u在定义域内单调递增
u=X²+2X-3=(X+1)²-4 (X≤-3或X≥1)
对称轴为X=-1
u在(-∞,-3]单调递减,在[1,+∞)单调递增
所以y=根号下X²+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3]
注:你错在没有考虑定义域(也就是被开方数要为非负数)

因为 (-3,-1) 根号无意义