如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,求证：角BAC=2角DBC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:10:33

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,求证：角BAC=2角DBC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,求证：角BAC=2角DBC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,求证：角BAC=2角DBC
证明：因为AB=AC,所以角B＝角C,故角A=180°－2角C
又因BD垂直AC,所以角C=90°-角DBC
所以
角BAC=180°－2(90°-角DBC)=180°-2*90°+2角DBC
=2角DBC

因为在△ABC中，AB=AC,所以，∠ABC=∠ACB.所以，∠BAC=180°-2∠ACB.
所以∠ACB=90°-½∠BAC。
又在△DBC中，∠DBC=90°-∠ACB，
所以，∠DBC=90°-∠ACB=90°-﹙90°-½∠BAC﹚=½∠BAC
所以∠BAC=2∠DBC。

证明：

作AE⊥BC于F。

∵AB=AC，AE⊥BC。

∴½∠BAC=∠CAE=∠BAE

∵AE⊥BC,BD⊥AC

∴∠CAE+∠C=∠DBC+∠C=90°

∴∠DBC=∠CAE

∴∠BAC=2∠DBC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 一个数学题急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点求证：0.5（BD+CD）＜AB