如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:45:44

如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD
如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD

如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD
证明：
做出AD⊥BC交BC与E
因为在直角△ADE中AD²=AE²+DE² ①,在直角△ABE中AD²=AE²+BE²②
由①-②可得AD²-AB²=DE²-BE² ==>AD²-AB²=(DE-BE)(DE+BE)
显然如图DE-BE=BD 因为在△ABC中,AB=AC AE为斜边上的高由三线合一可得CE=BE
所以DE+BE=DE+CE=CD
所以AD²－AB²＝BD×CD

如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证∠DBC=1/2∠A注意,求证啊,不能用相似如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证角DBC=2/1角A 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证：角DBC=1/2角A. 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC