如何证明用 Kruskal's 算法生成的树是最小生成树

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:14:41

如何证明用 Kruskal's 算法生成的树是最小生成树
如何证明用 Kruskal's 算法生成的树是最小生成树

如何证明用 Kruskal's 算法生成的树是最小生成树
为了避免最小生成树不唯一的问题,可以不妨假设这个图所有的边长都不相等
（注意最小生成树的总长度是原图边长的连续函数,所以可以这样加强条件）
然后用反证法,假定Kruskal算法中的第k步首次出现错误,算法选了E1,但实际上必须选另一条边E2才能得到最小生成树T0
E1连接了两个连通分支,这两个连通分支在最终的T0里是连通的,所以把T0和E1放在一起之后形成的图有一个环,在这个环里一定有k步或之后新选的边（如果没有的话仅凭前k-1条边和E1不会构成环）,依照E1的定义,这个环里存在比E1长的边,用E1换掉这条边之后得到的树T1比T0更短,矛盾

如何证明用 Kruskal's 算法生成的树是最小生成树 数据结构课程设计用Kruskal 算法求最小生成树我要的是Kruskal 算法求最小生成树 “一个无向图的最小生成树一定含权最小的边”可以用kruskal算法证明吗, 用prim算法和Kruskal算法求最小生成树,不要原代码要过程. kruskal算法 如何判环RT kruskal算法如何判断两个端点是不是属于一棵树?(用集合的话,不够大怎么办?) 13.用Prim算法和Kruskal算法构造图的最小生成树,所得到的最小生成树是否相同? Kruskal算法和Prim算法构造它的一棵最小代价生成树的过程 kruskal算法的Matlab程序 kruskal算法实现 c代码 用kruskal算法实现最小生成树写出选边的过程并编程实现,要写程序如果回答的满意马上追加30分 请利用Kruskal算法完成最小生成树的选边过程,如图 求最小生成树 利用Kruskal算法求图G的一棵最小生成树T,用c语言测试用例：无向图G=.算法：Kruskal输入：包含n个顶点的带权连通无向图G=（用矩阵表示）输出：由G生成的最小生成树T所包含的边 数据结构与算法：请使用Kruskal算法求出下图的最小生成树请使用Kruskal算法求出下图的最小生成树,依次写出每次被选择的合法的合并代价最小的边的编号,用一个空格分隔（如果同时存在多条 如图所示为一个无向带权图,请分别按照Prim算法和Kruskal算法求最小生成树 prim算法和kruskal 算法哪个好 Kruskal 算法与Dijkstra算法区别 prim算法构造出的最小生成树唯一吗?prim算法和kruskal算法构造出的最小生成树一样吗?