求Sn=1-2+3-4+5-6+```+(-1)^(n+1)*n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:15:36

求Sn=1-2+3-4+5-6+```+(-1)^(n+1)*n
求Sn=1-2+3-4+5-6+```+(-1)^(n+1)*n

求Sn=1-2+3-4+5-6+```+(-1)^(n+1)*n
S=(1-2)+(3-4)+……
若n是奇数
则最后一项是n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-2)-(n-1)]+n
一共(n-1)/2个括号
所以S=(-1)*(n-1)/2+n=(2n+1)/2
若n是偶数
则最后一项是-n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-1)-n]
一共n/2个括号
所以S=-1*n/2=-n/2
综上
n是奇数,S=(2n+1)/2
n是偶数,S=-n/2

如果是2n-1/2n之和的话这个式子是个发散的如果有无穷相的话等于无穷大如果是n相答案就是n-1，如果是2n-1/2的n次访的话前面给的式子就不对,而且分母是2的n次方需要用大学的高等数学来解决，式子积分就行了

可以看成是两个数列的差。
S1=1+3+5+....+(2n-1)
S2=2+4+6+......+2n
Sn=S1-S2

S1和S2都是等差数列
S1=n(1+2n-1)/2=n^2
S2=n(2+2n)/2=n^2+n
所以Sn=-n.
最简单做法：把两项看成一项，即
Sn=(1-2)+3-4)+(5-6)+....
最后是n个-1相加，即为-n

2Sn+Sn-1=3-8/2^n,求Sn Sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)求Sn Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)求Sn. 数列{an}满足Sn+Sn+1=5/3an+1,a1=4求an 求Sn=1-2+3-4+5-6+```+(-1)^(n+1)*n 求Sn=1*4+2*5+3*6+.+n(n+3)的值（1）a1=20,an=54,Sn=999求d和n（2）d=1/3 n=37,Sn=629 求a1和an（3）a1=5/6 d=-1/6,Sn=-5求n 和an（4）d=2,n=15,an=-10求a1和Sn 1+2+3+4+.+n,求Sn 已知Sn求an：（1）Sn=3n²-5n （2)Sn =2的n次方-3 . Sn为数列{an}前n项和,(2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=-4n-3 ,求{an}通项公式数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn a1=1,Sn=2an+1求Sn 高二数学数列求和问题!在数列an中,a1=1,Sn为an前n项和,an=S(n-1) 求Sn,an请帮我看看我分别先算Sn和an哪里出错了?1.先算Sn因为an=2Sn-1 且an=Sn-Sn-1所以 Sn-Sn-1=2Sn-1Sn=3Sn-1所以Sn是一个等比数列公比为3 运已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么? Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn= 数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-3)2^n-2,求sn 数列{an} a1=4 Sn+Sn+1=5/3 an+1 求An 那些1都是下标