在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:39:06

在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.
在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.

在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.
因为 DF垂直BC;AG垂直BC;所以 DF//AG
所以 角AED=角EDF(a)
因为 DF垂直BC;BD平分角B;所以 ABD全等BDF
所以 AD=DF(b)角ADE=角EDF(C)
因为 (a)(c)
所以 等腰三角形ADE 所以 AD=AE (d)
(b)(d)有 AE=DF 又因为 DF//AG
所以 平行四边形 AEFD 又因为 (b)即有一组邻边相等
所以 四边形AEFD是菱形

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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. △ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是()A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC 如图,在直线△ABC中,∠C=90°,点A、B、E在同一直线上,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=-------° 如图,在△ABC中,∠c=90°,点A,B,C在一条直线上,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,∠A=52°,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,求∠D的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 一道证明题,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AH⊥BC交BD于F,DE⊥BC,垂足为E,求证:四边形AFED是菱形 在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD,AG相交于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A 在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=16cm,BC=15cm,求△BDC的面积. 在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠CBA,CH垂直于BD,交BD的延长线于H.求证:BD=2CH 第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证:BD=2CE.