已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:35:39

已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?
已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?

已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?
1.lgx+lgy=lg(x*y)=2
所以xy=100
2.应该是求5x+2y的最小值
5x+2y>=2√(5x*2y)=20√10
当且仅当5x=2y,即x=2√10时取得最小值