已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:35:58

已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)=
已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)=

已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)=
因为lgx + lgy = lg(xy)
又 lgx+lgy = lg(x+y)
所以 x + y =xy
lg(1-x) + lg(1-y)
=lg(1 - x - y + xy)
=lg1
= 0