作业帮复合二次根式问题请问形如√(a+√b)这样的式子怎样化简?请高手赐教,回答好的加100分以上.我指的是里面无法化为完全平方式的情况，想把它化为只有一重根号的形式 cos(15°)=√((1+cos(30°))/2)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:28:38
复合二次根式问题请问形如√(a+√b)这样的式子怎样化简?请高手赐教,回答好的加100分以上.我指的是里面无法化为完全平方式的情况，想把它化为只有一重根号的形式 cos(15°)=√((1+cos(30°))/2)=
复合二次根式问题
请问形如√(a+√b)这样的式子怎样化简?
请高手赐教,回答好的加100分以上.
我指的是里面无法化为完全平方式的情况，想把它化为只有一重根号的形式
cos(15°)=√((1+cos(30°))/2)=√(2+√3) /2
cos(15°)=cos(45°-30°)=(√6+√2)/4
复合二次根式问题请问形如√(a+√b)这样的式子怎样化简?请高手赐教,回答好的加100分以上.我指的是里面无法化为完全平方式的情况，想把它化为只有一重根号的形式 cos(15°)=√((1+cos(30°))/2)=
这里格式不太好,可以到我的Blog上看（http://blog.163.com/terrorist_1992@126/blog/static/10467682220093610954563/）
解决的思路还是配方法：
设 y=√(a+2√b)
求x1、x2使 y=√(x_1 )+√(x_2 )
y=√(x_1 )+√(x_2 )＝√((√(x_1 )+√(x_2 ))^2 )
=√(x_1+x_2+2√(x_1 x_2 )) ＝√(a+2√b)
∴x_1＋x_2＝a,x_1 x_2＝b
则x_1 、x_2可看作方程 x^2-ax+b=0 的两根；
解得x= (a±√(a^2-4b))/2
∴y=√((a+√(a^2-4b))/2)+√((a-√(a^2-4b))/2)
虽然这里给出了公式,但建议不要直接代公式,而是使用十字相乘法解出两根后代入,否则可能无法化简.
里面化成完全平方 对 就是这样作 具体问题具体凑配
√(a+√b)=√[(a+√(a^-4b))/2]+√[(a-√(a^-4b))/2]
令 根号B=T,则B=T的平方，晕死，这是什么式子啊，是化简么，有两个变量，也没个范围~~~~