如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积为1875㎡,求ef的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:31:25

如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积为1875㎡,求ef的长度
如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积为1875㎡,求ef的长度

如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积为1875㎡,求ef的长度
∵DG∥BC
∴△ADG∽△ABC
它们的对应高线比等于对应线段的比,
即AM/AH=DG/BC
设AM=x,那么DE=MH=AH-AM=80-x
∴x/80=DG/100
∴DG=5x/4
∴S四边形DEFG
=DG•DE
=(80-x)•5x/4
=100x-5x^2/4
此时S=1875
所以
100x-5x^2/4=1875
5x^2-400x+7500=0
x^2-80x+1500=0
(x-30)(x-50)=0
x1=30,x2=50
所以EF=5*30/4=75/2或5*50/4=125/2
答:ef的长度为75/2m或125/2m

知识点:相似三角形对应边上高的比等于相似比。

∵ABCD是矩形,∴DG∥BC,DG=EF,MH=DE,设DG=X,
∴ΔADG≌ΔABC,
∴AM/AH=DG/BC,
AM/80=X/100,AM=4X/5,∴DE=AH-AM=80-4X/5,
S矩形DEFG=DG*DE=X*(80-4X/5)=1875,
80X-4X^2/5=1875...

全部展开

知识点:相似三角形对应边上高的比等于相似比。

∵ABCD是矩形,∴DG∥BC,DG=EF,MH=DE,设DG=X,
∴ΔADG≌ΔABC,
∴AM/AH=DG/BC,
AM/80=X/100,AM=4X/5,∴DE=AH-AM=80-4X/5,
S矩形DEFG=DG*DE=X*(80-4X/5)=1875,
80X-4X^2/5=1875
4X^2-400X+9375=0,
X=(400±100)/8,
X=62.5或X=37.5,
即EF=62.5m或37.5m.

收起

如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m,某单位要沿着底边BC修一座底面如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,D,G分别在边AB,AC .1如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼1.如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形D (1/2)有一块三角形土地ABC,它的底边BC=100m,高AH=80m,要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当...(1/2)有一块三角形土地ABC,它的底边BC=100m,高AH=80m,要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这 如下图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,且 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,设DG=x米,DE=y米.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当底面DEFG是正方形时,求出正方形的面积. 有一块三角形土地ABC,它的底边BC=100m,高AH=80m,要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大...有一块三角形土地ABC,它的底边BC=100m,高AH=80m,要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座 如下图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,且使矩形的另两个定点分别在边AB、AC上(如图:矩形DEFG),当这座大楼的地基面积为1875平方 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿其底边BC修一座底面是矩形的大楼,且使矩形的另两个端点D、G分别在边AB、AC上,当这座大楼的地基面积为1875平方米时,求这个矩形的 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,当这座大楼地基的长是宽的2倍时,求着座大楼地基的面积. 求解呀、、 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积为1875㎡,求ef的长度 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽是多少?急、、用相似证、别用神马函数、过 如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设DG=xm,DE=ym,(1)求y与x之间的函数关系式 (2)当底面DEFG是正方形时,求出正方形DEFG的面积 三角形内接矩形(等待ing~)如图,有一块三角形的土地,它的底边BC=100m,高AH=80m,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少? 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在AB、AC上,若大楼的长与宽的比为5:4,求大楼的底面面积为多少? 如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在AB、AC的边上,若大楼的宽是40cm,求这个矩形的面积 如图,有一块三角形土地,他的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少 如图,一块三角形土地的底边BC=100m,高AH=80m.莫单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,设矩形DEFG的一边DE=X(m).(1)矩形DEFG的另一边长DG是多少(用关于X的代数式表示)?(2)试用关于 如图,是一块三角形土地,它的底边BC长100米,高AH为80米某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积