若曲线f(x)=ax的3次方+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:43:05

若曲线f(x)=ax的3次方+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是_____
若曲线f(x)=ax的3次方+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是_____

若曲线f(x)=ax的3次方+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是_____
f(x)=ax^3+lnx的切线垂直于y轴时,说明其切线斜率=0,这样对f(x)求导,有
f'(x)=3ax^2+1/x=0
x^3=-1/(3a)
由原题知道f(x)的定义域是x>0,所以x^3>0,即 -1/(3a)>0,所以 a

f(x)的导数f'(x)=3ax^2+1/x 垂直于y轴的切线斜率为0 要使它存在
则f‘(x)=0要有解 所以3ax^2+1/x=0要有解 即(3ax^3+1)/x=0 所以3ax^3+1=0,所以x^3=-1/3a
因为x>0,所以x^3>0,所以-1/3a>0,所以a<0

若曲线f(x)=ax的3次方+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是_____ 曲线f(x)=ax^3+lnx,存在斜率为零的切线,求a的范围 若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么 若曲线f(x)=ax∧3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是多少? 若曲线F(x)=ax的立方+lnx存在垂直与 Y轴的 切线,则实数a的取值范围?曲线 是 F(x)=a乘以x的立方加上lnx 若曲线f(x)=—ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围零点存在定理是什么 若曲线f(x)=ax^5+lnx存在垂直于y轴的切线,求实数a的取值范围 若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是? 若曲线f(x)=ax平方+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是?答案是a小于0 若曲线f(x)=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是? 若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是? 若曲线f(x)=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是?RTTTTTTTTTT 若曲线F(X)=ax^5+lnx存在垂直于Y轴的切线,则实数a取值范围是? f(x)=ax-lnx,是否存在实数a,使f(x)在区间(0,e]的最小值是3 若存在 求a 已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx x>0 a∈R是常数(1)求曲线y=g(x)在点P(1,g(1))处的切线l (2)是否存在常数a,使l也是曲线y=f(x)的一条切线.若存在 求a的值 (3)设F(x)=f(x)-g(x),讨论函数F(x)的单调性. 1.已知函数f(x)=xe^x,则f'(x)=多少?函数f(x)图像在点(0,f(0))处的切线方程为多少?2.曲线y=x^3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为多少?3.若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是多 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率 已知函数f(x)=ax+lnx,a∈R,对于曲线上不同两点P(x1,y1)和Q(x2,y2)求证:存在曲线上的唯一点M(x0,y0),x1