知道数列的通项公式怎么求前N项和一个通项公式是 N*3的(n-1)次方求前N项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:15:21

知道数列的通项公式怎么求前N项和一个通项公式是 N*3的(n-1)次方求前N项和
知道数列的通项公式怎么求前N项和
一个通项公式是 N*3的(n-1)次方求前N项和

知道数列的通项公式怎么求前N项和一个通项公式是 N*3的(n-1)次方求前N项和
n*[3^(n-1)] 用错位相减 Sn=1*3^0+2*3^1+3*3^2+……+n*3^(n-1) 3Sn= 1*3^1+2*3^2+……+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n 两式相减:-2Sn=3^0+3^1+3^2+……+3^(n-1)-n*3^n =1/2*(3^n-1)-n*3^n Sn=n/2*3^n=1/4*(3^n-1)