若a分之1加上b分之1等于a+b分之1,则a分之b减b分之a的值为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:15:30

若a分之1加上b分之1等于a+b分之1,则a分之b减b分之a的值为什么?
若a分之1加上b分之1等于a+b分之1,则a分之b减b分之a的值为什么?

若a分之1加上b分之1等于a+b分之1,则a分之b减b分之a的值为什么?
题抄错了 1/a + 1/b=1/(a+b) 无解
应该是1/a - 1/b=1/(a+b)
因为1/a - 1/b=1/(a+b)
所以(b-a)/ab=1/(a+b)
所以(b-a)(a+b)/ab=1
即(b^2-a^2)/ab=1
即b/a - a/b =1

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)^2=ab
a^2+ab+b^2=0
(a+b/2)^2+3/4b^2=0
a=b=0
不可能

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
ab=(a+b)^2
b/a-a/b=(b^2-a^2)/ab=(b-a)(b+a)/ab=(b-a)(b+a)/(a+b)^2=(b-a)/(b+a)

1 /a+1/b=1/(a+b)
(b+a)/ab=1/(a+b)
ab=(a+b)^2
(a+b)^2/ab=1
(b+a)(b+a)/ab=1
所以：b/a-a/b=(b+a)(b-a)/ab=(b-a)/(b+a)

∵1/a+1/b=1/(a+b)，即(a+b)/ab=1/(a+b)，∴ab=(a+b)^2
于是 b/a-a/b
=(b^2-a^2)/ab
=(b^2-a^2)/(a+b)^2
=(b+a)(b-a)/(a+b)
=(b-a)/(a+b)

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