已知{an}是等差数列,数列{bk}的通项是bk=a1+a2+...+ak/k(k属于N*)求证{bk}是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:58:20

已知{an}是等差数列,数列{bk}的通项是bk=a1+a2+...+ak/k(k属于N*)求证{bk}是等差数列
已知{an}是等差数列,数列{bk}的通项是bk=a1+a2+...+ak/k(k属于N*)求证{bk}是等差数列

已知{an}是等差数列,数列{bk}的通项是bk=a1+a2+...+ak/k(k属于N*)求证{bk}是等差数列
ak=a1+(k-1)d
a1+a2+...+ak=k(a1+ak)/2
所以bk=a1+a2+...+ak/k=(a1+ak)/2=[a1+a1+(k-1)d]/2=a1+(k-1)*(d/2)
所以{bk}是以d/2为等差的等差数列

已知{an}是等差数列,数列{bk}的通项是bk=a1+a2+...+ak/k(k属于N*)求证{bk}是等差数列 已知数列{An}是等差数列,Bk=A1+A2+A3+……+Ak/k(k属于正整数)(1)求证:数列{Bn}也是等差数列(2)若A1=1,且(A1+A2+……+A13):(B1+B2+……+B13)=3:2,求这两个数列{An}{Bn}的通项公式. 已知分别以d1,d2等差数列{an}{bn},满足a1=1,b2009=409.若ak=0,bk=1600且数列a1,a2,...a(k+1),bk,b(k+1),b(k+2),...b2009,的前n项和Sn满足S2009=2012Sk+9045,求{an}的通项公式.是a(k-1),打错了,不好意思啊~ 各项都是正数的数列an,满足a1=1,Sn=1/2an*an+1(都是角标),Sn是an前n项和,(1)求an的通项公式 (2)已知p(》2)是给定的正整数,数列bn满足b1=1,bk+1/bk=k-p/ak+1,求bk 已知等差数列{an}的首项及公差都是正数,令bn=√an+√a2012-n,当bk是数列{bn}的最大项时,求k的值 已知等差数列{an}的首项及公差都是正数,令bn=√an+√a2013-n,当bk是数列{bn}的最大项时,求k的值 已知数列{an}{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk,Sk'分别表示{an}{bn}的前k项和,k是正整数,若Sk+Sk'=0,ak+bk=? 设数列{an},{bn}是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1=50,b51设数列{an},{bn}是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1=50,b51=100.(1) 若ak=bk=0,且数列a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b51的前n项和为Sn,若S51 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 已知数列{an}的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗? 已知数列﹛an}的通项公式为4-2n,求证:数列﹛an}是等差数列 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3,证明这个数列是等差数列 已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.. 已知数列an是等差数列 其中a2=22 a7=7 求数列an的通项公式 已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式 已知数列an是首相为1的等差数列 且公差不为0,而等比数列的前三项分别为a1,a2,a6.(1)求an的通项公式(2)若b1+b2++bK=85,求正整数K的值. 设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列(k,n∈N*)且b1=2,b2=4,b3=12.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设cn=4^(n-1)/(bn* 已知分别以d1,d2等差数列{an}{bn},满足a1=1,b2009=409.若ak=0,bk=1600且数列a1,a2,...a(k+1),bk,b(k+1),b(k+2),...b2009,的前n项和Sn满足S2009=2012Sk+9045,求{an}的通项公式.应该是a(k-1),不好意思打错了~