一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方,这时恰好是一个正方形,求原长方形面积顺便解说一下,谢了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 21:56:05

一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方,这时恰好是一个正方形,求原长方形面积顺便解说一下,谢了
一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方,这时恰好是一个正方形,求原长方形面积
顺便解说一下,谢了

一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方,这时恰好是一个正方形,求原长方形面积顺便解说一下,谢了
（1）设原长方形的长为x、宽为y
根据已知一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,这时恰好是一个正方形可知
　　x+2=y+5
即x－y=3 (1)
根据已知一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方可知
(x+2)(y+5)=xy+60
去括号,移项和整理得
5x+2y=50 (2)
方程(1)*2加上方程（2）得7x=56,x=8
将x的值代入（1）解得
y=5
（2）原长方形面积＝xy=8*5=40(平方厘米)

设原长方形的长为x,宽为y，由题意得
x+2=y+5
(x+2)(y+5)=xy+60
解得x=8,y=5
∴原长方形面积为xy=5*8=40

设原长方形的宽为X，则其长为X+5-2=X+3,
于是有：2X+2×5+5（X+3）=60，解得：X＝5，
所以原长方形的长＝5+3＝8，
所以原长方形的面积＝5×8＝40平方厘米。

设长，宽分别为a，b，则
(a+2)(b+5)=60+ab 且 a+2=b+5
所以，得 ab=40 (a=8,b=5)

一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,这时就成了一个正方形,面积增加60cm2,求原长方形面积用方程解一个长方形,如果长增加5cm,面积增加40平方厘米,如果宽增加5cm,面积增加60平方厘米如果长与宽同时增加5cm,面积增加多少平方cm? 一个长方形的长增加6cm,宽少2cm,则面积增加8cm²,如果减少6cm,宽增加6cm,则面一个长方形的长增加6cm,宽少2cm,则面积增加8cm²,如果减少6cm,宽增加6cm,则面积不变，则原来长方形的面积为（）一个长方形长增加5cm宽增加4cm面积增加多少平方厘米一个长方形,如果长减少5cm,面积就减少20cm,如果宽增加3cm,面积就增加30cm.原来长方形的面积是多少? 一个长方形周长是28cm,如果长增加3cm,宽增加2cm,面积就增加0.4平方分米,原来长方形的面积是多少? 一个长方形的长减少5cm,面积就减少20平方cm,如果宽增加3cm面积就增加30cm,原来长方形的面积多少? 一个长方形的周长是30cm,如果长和宽各增加5cm,面积增加多少平方厘米有一个长方形,如果长增加3cm,或宽增加2cm,面积都比原来增加24平方厘米.这个长方形原来的面积是多少平一个长方形长8cm,宽5cm,高4cm,如果高增加1cm体积比原来增加（）一个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,则面积增加8cm;如果长减少6cm,宽增加6cm,则面积不变.原长方形的周长为多少?面积为多少? 一个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,则面积增加8平方厘米,如果长减少6cm,宽增加6厘米,则面积不变,原长方形的周长为多少cm,面积为多少平方cm? 一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方,这时恰好是一个正方形,求原长方形面积顺便解说一下,谢了一个长方形,长和宽都增加5CM,面积就增加125CM. 一个长方形的长和宽增加5cm,面积增加85cm,原长方形周长( )cm. 一个长方形的周长为26cm如果这个长方形的长减少1cm宽增加2cm那么得到一个正方形求长方形的长一个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,则面积增加8平方厘米；如果长减少6cm,宽增加6cm,则面积不变.则这个长方形的长为_______,宽为_______. 一个长方形的长减少1cm,宽增加1cm,那么面积增加2.而如果长增加2cm,宽减少1cm,那么面积不变列方程求长方形原来的长和宽