作业帮如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f15e67cfac345982c5dfed943cc41d95/8b13632762d0f703f70c666709fa51
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:07:00
如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f15e67cfac345982c5dfed943cc41d95/8b13632762d0f703f70c666709fa51
如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?
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如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f15e67cfac345982c5dfed943cc41d95/8b13632762d0f703f70c666709fa51
∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
过点D分别作AB,BC边上的高为DE,DF．则
DE=DF
∵平行四边形ABCD中,S△ABD=S△DBC,即AB×DE=BC×DF,
∴AB=BC．
∴平行四边形ABCD为菱形