1 证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.2 命题“对于自然数n,代数式n的平方＋11n＋11的值都是素数”是真命题还是假命题?请说明理由．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:25:54

1 证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.2 命题“对于自然数n,代数式n的平方＋11n＋11的值都是素数”是真命题还是假命题?请说明理由．
1 证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.
2 命题“对于自然数n,代数式n的平方＋11n＋11的值都是素数”是真命题还是假命题?请说明理由．

1 证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.2 命题“对于自然数n,代数式n的平方＋11n＋11的值都是素数”是真命题还是假命题?请说明理由．
1 要先画个图画两个全等三角形然后画出两条对应的中线
然后写出已知三角形ABC≌三角形A’B’C’
求证 AD=A’D’当然你画的图要这样才行 AD是中线
然后写（我就不用几何语言了）证明：因为两个三角形全等
所以角B等于角B’ AB=A’B’ （全等三角形对应边、对应角相等）
因为AD A’D’是中线所以BD=1/2AB B'D'=1/2A'B' BD=B’D’
然后利用SAS求证出 △ABD≌△A'B'D' （这里格式你自己写拉）
所以 AD=A’D’
所以该命题是真命题
2 这个问题只要举一个反例就行
当n=10时原式=100+110+11=221
221可以分解为13乘以17 不是素数
所以该命题不成立为假命题