直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:43:49

直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为?
直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为?

直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为?
X^2+Y^2-2X-4Y+a=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-a
所以圆心坐标为(1,2)
设圆心为O,AB的中点为D
过O(1,2)和D(0,1)的直线方程为
(y-1)/(2-1)=(x-0)/(1-0)
y=x+1,其斜率为1
因为D为AB的中点,所以OD垂直AB
因此AB所在直线的斜率k=-1
l的方程为y=-x+b
把（0,1）代入,得
1=0+b,b=1
所以直线l的方程为 x+y-1=0

求解直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x方+y方-18x+45=0相切, 直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为? 已知直线L:y=x+6,圆c:x方+y方-2y-4=0,判断直线L与圆C有无公共点,有几个要详细步骤 已知直线L:y=x+6,圆c:x方+y方-2y-4=0,判断直线L与圆C有无公共点,有几个 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 求过原点且与圆C：x方+y方+4x-6y+9=0相切的直线l的方程 已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x方+y方=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S．（1）试将k表示S,并求出 判断直线3X+4Y+2=0与圆X方+Y方-2X=0的位置关系圆X方+Y方+2X+3Y+1=0与圆X方+Y方+4X+3Y+2=O的位置关系思路上要求清晰,不要越饶越懵.写清楚点啊 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证：不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点 直线ax+by+a+b=0与圆x方加y方=2的位置关系. 已知直线2x+y-b=0与圆x方+y方-4x+2y-15=0相切,求：b~ 直线5x-12y+10=0与圆：x方+y方-2x+4y-20=0相交所得的弦长为? 若直线y=2a与函数y=|a的x方-1|(0 直线4X-3Y=1与圆x方+y方-8x-2ay+a方+7=0有公共点,则a的取值范围是?一道填空题 过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围 已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长 已知圆o,X方+Y方=2,直线l:Y等于KX-2,诺直线与圆相切,求K的值 求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程.