求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:53:34

求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.

求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
设圆方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∴圆心C(a,b)
∴C到x轴=|b|
且弦长=6
根据勾股定理：
r^2=|b|^2+(6/2)^2
即：(x-a)^2+(y-b)^2=|b|^2+(6/2)^2
将A、B代入
(1-a)^2+(2-b)^2=b^2+9.(1)
(3-a)^2+(4-b)^2=b^2+9.(2)
(1)-(2):
{a=5-b
{(1-a)^2+(2-b)^2=b^2+9
解得：
{a=4
{b=1
或
{a=-6
{b=11
∴圆方程：
(x-4)^2+(y-1)^2=10
或(x+6)^2+(y-11)^2=130

（x＋6)2 (y-11)2=130,(x-4)2 (y-1)2=10,两个都是

两个答案

求过点A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得弦长等于6的求方程 求过点A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得弦长等于6的圆方程. 求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程. 求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程? 求过两点A（1,4）,B（3,2）且圆心在直线y=0上的圆的标准方程 求过a（1,2）与b（2,3）两点且与x轴上截得的弦长等于6的圆的方程. 求过两点A(1,4)B(3,2),且圆心在直线Y=0上的圆的标准方程,并判断点P（2,4）与圆的位置关系 写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤求过A（1,2）与B（3,4）两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程. 求过两点与空间平面垂直的平面方程在空间直角坐标系中 两点A（0,1,0）B（1,0,1）和平面 2x-3y+z+5=0 求经过A B两点且与平面垂直的平面方程 求过两点A（1,4）B（3,2）,且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程,并判断点P（2,4）与该圆的...求过两点A（1,4）B（3,2）,且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程,并判断点P（2,4）与该圆的位置关系 已知抛物线y=x2+mx+m-2与x轴交与A,B两点,求m范围（1）若A,B两点都在原点右侧（2）若A,B两点都在原点左侧（3）若A,B两点都在原点两侧（4）若A,B两点都在原点两侧,且OA*OB=2,m的值（5）A在（1,0）左 求过点M（-2,1）且与A（-1,2）,B（3,0）两点距离相等的直线的方程.有图更好, 求过点M（-2,1）,且与A（-1,2）,B（3,0）两点距离相等的直线方程 求过点M（-2,1）,且与A（-1,2）,B（3,0）两点距离相等的直线方程. 【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点a在第一象限） （...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点 在平面直角坐标系xOy中,直线L过（1,3）和（3,1）两点,且与X轴,Y轴分别交于A.B两点,求直线L的函数关系式,和三角形AOB的面积 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程 求过两点A（3,1）,B（-1,3）,且圆心在直线3x-y-2=0上的圆的方程.