作业帮求过点A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得弦长等于6的求方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:35:48
求过点A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得弦长等于6的求方程
求过点A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得弦长等于6的
求方程
求过点A（1,2）与B（3,4）两点,且在X轴上截得弦长等于6的求方程
AB的垂直平分线过圆心,可先求出这条过圆心的直线方程：
直线AB的斜率为1,AB中点为（2,3）,这条过圆心的直线方程：y=5-x
故可令：圆心为（a,5-a）
圆心O到x轴的距离为|5-a|
在X轴上截得弦长等于6,半弦长即为3
OA是半径,OA^2=(5-a-2)^2+(a-1)^2=3^2+|5-a|^2=9+(5-a)^2
(5-a-2)^2+(a-1)^2=9+(5-a)^2
(5-a)^2-4(5-a)+4+(a-1)^2=9+(5-a)^2
解得：a1=4,a2=-6
故b1=1,b2=11
OA1^2=10,OA2^2=130
得方程为(x-4)²+(y-1)²=10,(x+6)²+(y-11)²=130
设：直线的方程为y=kx+b,代入A（1，2）与B（3，4）
得到直线的方程为y=x+1
设：圆的方程为(x-i)2+(y-j)2=j2+3*3，代入A（1，2）与B（3，4）
得到i+j=5
又因为圆心（i,j)在直线上，代入直线得到j=i+1
最后的到i=2,j=3
所以圆的方程是(x-2)2+(y-3)...
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设：直线的方程为y=kx+b,代入A（1，2）与B（3，4）
得到直线的方程为y=x+1
设：圆的方程为(x-i)2+(y-j)2=j2+3*3，代入A（1，2）与B（3，4）
得到i+j=5
又因为圆心（i,j)在直线上，代入直线得到j=i+1
最后的到i=2,j=3
所以圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=18
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