如何判断y=ln(x+根号下1+x^2)判断它的单调性…谢谢啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:20:42

如何判断y=ln(x+根号下1+x^2)判断它的单调性…谢谢啦!
如何判断y=ln(x+根号下1+x^2)
判断它的单调性…谢谢啦!

如何判断y=ln(x+根号下1+x^2)判断它的单调性…谢谢啦!
y'=1/[x+√(1+x^2)]*[1+1/2√(1+x^2)*2x]
=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]
=1/√(1+x^2)>0
所以是增函数

y'=1/[x+√(1+x^2)]*[1+1/2*√(1+x^2)*2x]
=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]
=1/√(1+x^2)>0
因此原函数是单调递增函数

y'=1/(根号下1+x^2)
大于0,永远是单调增