平面内n条直线相交最多有多少个交点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:24:47

平面内n条直线相交最多有多少个交点?
平面内n条直线相交最多有多少个交点?

平面内n条直线相交最多有多少个交点?
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
.
所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,
也可以这样分析：
N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点
同理,每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点,
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

n(n-1)/2

有N条直线，两两相交则交点最多
等于从N条线中的取出两条来相交，有多少种取法
即 C（N，2）= N（N-1）/ 2
也可以理解为，有N条直线，每条都有除它自己的N-1条相交，共交了N（N-1）次，但每次相交既算了一次A和B交，又算了一次B和A交，有重复，故要除以2，最终有交点 N（N-1）/2个交点。
如
N = 1 ，为 0
N = 2 ，为 1...

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有N条直线，两两相交则交点最多
等于从N条线中的取出两条来相交，有多少种取法
即 C（N，2）= N（N-1）/ 2
也可以理解为，有N条直线，每条都有除它自己的N-1条相交，共交了N（N-1）次，但每次相交既算了一次A和B交，又算了一次B和A交，有重复，故要除以2，最终有交点 N（N-1）/2个交点。
如
N = 1 ，为 0
N = 2 ，为 1
N = 3 ，为 3
N = 4 ，为 6
。。。。

收起

平面内n条直线相交最多有多少个交点? 平面内N条直线两两相交,最多有多少个交点? 平面内n条直线相交,最多有多少个交点? 平面内100条相交直线最多有多少个交点?我可是看不懂的哦 平面内6条直线俩俩相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于多少? 平面内有n(n≥2)条直线,每两条直线都相交,最多有多少交点?分析：两条直线相交只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2,第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点, n条直线相交最多有多少个交点? 在同一平面内,三条直线两两相交,最多有三个交点,那么4条直线两两相交,最多有多少个交点?N条呢?(要有过程) 平面内N条线段交点最多有多少个? 两条直线相交最多1个交点 三条直线相交最多3个交点 那么N条直线相交,最多有多少个交点?规律是什么? 在同一平面内的n条直线两两相交最多有28个交点求n 在同一平面内的n条直线两两相交,最多有28个交点,则n=___ 平面内n条直线两两相交,交点的个数最多有多少个?最少有多少个?有助于回答者给出准确的答案 在平面内有n条直线连两相交（n大于等于2的整数）,最多有多少个交点? 在平面内有n条直线两两相交（n等于或大于2的整数）,最多有多少个交点? 在同一平面内,6条直线最多有多少个交点,N(N为大于1的整数)条直线最多有多少个交点? 在同一平面内的n条直线两两相交,最多共有28个交点,则等于多少?. 1.平面上互不重合的四条直线的交点有多少个?2.平面内有n条直线两两相交,其焦点数最多是多少个?3.那条直线最多可分平面为多少个区域?4.平面上有15条直线,其中有5条共点,它们最多将平面分