过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:06:58

过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为?
过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为?

过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为?
lnx-y=0
y=lnx
求导
y'=1/x
设切点横坐标为a y=lna
则切线斜率为 1/a
切线方程为
y=(1/a)x-1+lna
过原点
所以
x=0 y=0
lna-1=0
得 a=e
所以
切线方程为
y=(1/e)x