如图,把△abc的一边ac三等分于h,g,又e,f分别是ab,bc的中点eg,fh的延长线交于点d.求证∶四边形abcd是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:35:14

如图,把△abc的一边ac三等分于h,g,又e,f分别是ab,bc的中点eg,fh的延长线交于点d.求证∶四边形abcd是平行四边形.
如图,把△abc的一边ac三等分于h,g,又e,f分别是ab,bc的中点eg,fh的延长线交于点d.
求证∶四边形abcd是平行四边形.

如图,把△abc的一边ac三等分于h,g,又e,f分别是ab,bc的中点eg,fh的延长线交于点d.求证∶四边形abcd是平行四边形.

证明:连接BH,BG,BD,BD交AC于点O.
∵AE=EB,AG=GH.
∴EG∥BH,即GD∥BH.(三角形中位线的性质)
∵CF=FB,CH=HG.
∴FH∥BG,即DH∥BG.(同上)
则四边形BGDH为平行四边形,OB=OD,OG=OH.
又AG=CH.(已知)
∴AG+OG=CH+OH,即OA=OC.
∵OA=OC,OB=OD.
∴四边形ABCD为平行四边形.
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如图,把△abc的一边ac三等分于h,g,又e,f分别是ab,bc的中点eg,fh的延长线交于点d.求证∶四边形abcd是平行四边形. 在三角形abc中,BE,BF,将AC三等分,AD是BC上的中线,AD交BE于G,BF于H,求AG:GH:HD如图: 如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.好的再给十分 如图,点d、e三等分△abc的ebc边.求证:ab+ac>ad+ae 初二下册几何证明题一个三角形的一边AC三等分与点H.G,又点E.F分别是AB.BC的中点,EG.FH的延长线交于电D,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在△ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC,BF与AD、AE分别交于P、Q,求BP:PQ:QF 三角形ABC,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形的面积 如图3三角形ABC中AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为一边向三角形ABC作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于H,若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系 已知AB=AC,AD垂直BC,CE.CF三等分∠ACD,BE的延长线交AC于G,求证FG平行CE如图 如图,△ABC中,高AD、BE相交于H,F、G分别是AC、BH的中点.求证∠CAD=∠CBE;DG⊥DF 如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H. 问一道数学题 关于三角形和平行四边形E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D求证:ABCD是平行四边形 如图,AD是△ABC中∠A的平分线,AD的垂直平分线交AB于G,交AD于E,交AC于H,交BC延长线于F求证FD²=FB*FC 如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在B,GF=18C上,点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K 如图,ED三等分AB,FG三等分AC求阴影部分面积ABC面积42 如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10cm,则EF+EG=多少厘米麻烦把步骤写清楚, 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交AC于H.求证:AG=AH 已知:如图,△ABC,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交AC于H.求证:求证:AG=AH