已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:51:08

已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形,
已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形,

已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形,
设长SB=e,SC=f,SA=g,AB=c,BC=a,AC=b
其中由勾股定理
e^2+f^2=a^2（1）
e^2+g^2=c^2（2）
f^2+g^2=b^2（3）
1-2
为f^2-g^2=a^2-c^2
而b^2=f^2+g^2>f^2-g^2=a^2-c^2
所以b^2+c^2>a^2,所以角A是锐角（a^2+b^2=c^2,说明C为直角如果a^2+b^2>c^2说明C是钝角,当...）
继续证明（2-3与1比较,3-1和2比较）得到ABC都是锐角

已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形, 正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=6,∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,则正三棱锥的体积V S-ABC= 已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角形ABC是锐角.555 三棱锥S-ABC中,∠ASB=∠ASC=π/2,∠BSC=π/3,且SA=a,SB=b,SC=c求三棱锥体积已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=π/2,求证三角形ABS是锐角三角形. 如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC= 角CSA= 90度,求证三角形ABC是锐角三角形. 三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点正三棱锥S-ABC的侧棱长为1,∠ASB=45°,M、N分别为SB、SC上的点,求⊿AMN周长的最小值三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证：平面ABC垂直平面SBC 在三棱锥S—ABC 中,SA＝SB＝SC＝1,∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°,如图,一只蚂蚁从点A 出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A 点,则蚂蚁爬过的最短路程 .希望把平面图画出来三棱锥S-ABC,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CAS=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AMN周长最小值为? 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC 三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AMN周长的最小值为在侧棱长为2倍根号3的正三棱锥s-ABC中,∠ASB=∠BSC=∠CSA=40º,过A做截面AEF,则截面的最小周长为多少?最好帮忙画个图.请写出过程, 四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°.求证：平面ABC⊥平面BSC 四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证：平面ASC⊥平面ABC 已知正三棱锥S-ABC侧棱长为4,角ASB=45度,过A作截面与SB,SC分别交与M,N 则截面AMN周长最小值为