关于n的阶乘和n的n次幂相关的 求lim(n到正无穷)n^n/(2n!)和n!/(n^n)我什么都不懂.....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:58:47

关于n的阶乘和n的n次幂相关的 求lim(n到正无穷)n^n/(2n!)和n!/(n^n)我什么都不懂.....
关于n的阶乘和n的n次幂相关的 求lim(n到正无穷)n^n/(2n!)和n!/(n^n)
我什么都不懂.....

关于n的阶乘和n的n次幂相关的 求lim(n到正无穷)n^n/(2n!)和n!/(n^n)我什么都不懂.....
0 < n^n/(2n!) < (1/n!){n^n/(n+1)(n+2)...(2n)} < 1/n!
∴由夹逼定理,
lim(n->∞)n^n/(2n!) = 0
0 < n!/n^n < (1*2*3*...*n)/[n*n*n*...*n] < 1/n
∴由夹逼定理,
lim(n->∞)n!/n^n = 0

第二个是0,因为可以放缩至1/n。第一个应该也是0吧…