关于x的一元二次方程mx²-3（m-1)x+2m-3=0求证;（1)无论m为何值,方程总有一个固定的根（2）若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:22:58

关于x的一元二次方程mx²-3（m-1)x+2m-3=0求证;（1)无论m为何值,方程总有一个固定的根（2）若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值
关于x的一元二次方程mx²-3（m-1)x+2m-3=0求证;（1)无论m为何值,方程总有一个固定的根
（2）若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值

关于x的一元二次方程mx²-3（m-1)x+2m-3=0求证;（1)无论m为何值,方程总有一个固定的根（2）若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值
(1)证明：由求根公式,得x=-b+-根号b²-4ac/2a=3（m-1）+-（m-3）/2m
∴x1=3m-3+m-3 /2m =2m-3/ m =2-3 /m ,
x2=3m-3-m+3 /2m =1
∴无论m为何值,方程总有一个固定的根是1
(2)∵m为整数,且方程的两个根均为正整数
∴x1=2-3 /m 必为整数
∴m=±1或m=±3
当m=1时,x1=-1；当m=-1时,x1=5；
当m=3时,x1=1；当m=-3时,x1=3．
∴m=-1或m=±3．

答：(1) deta=(3(m-1))^2-4m(2m-3)=0 ,即9m^2-18m+9-8m^2+12m=0,即m^2-6m+9=0,
即(m-3)^2=0, 即 m=3 .

关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是当m ___时,关于x的方程 mx²-3x=x²-mx+2是一元二次方程.麻烦你们把计算过程写来. 关于X的一元二次方程x²-2mx-n²=06X²-x-3=0解方程若关于x的一元二次方程x²-2mx+2m²-4mn+4n²=0有一个根为3,则mn=? 一元二次方程一次项系数可否为0~涉及到这个问题`~关于X的方程,MX²-3X=X²-MX+2,是一元二次方程,M应满足什么条件?(要有一般解题的具体过程) 关于x的一元二次方程mx²-2mx+m+1=0有实数根,那么|m-3|+m的值为多少已知关于x的一元二次方程x²+mx+12=0的两根差为11,求m的值若mx²+3=(x-1) (x-2)是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为 m为什么实数时.关于x的一元二次方程mx²-(1-m)x+m=0没有实数根试说明关于x的一元二次方程mx²-(m+2)x=-1必有实根,急求解几道一元二次不等式1.（X-3）（x-7）04.-X²+x+2＞05.m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx²-(1-m)x+m=0无实根. 已知关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式是1,求m的值关于x的一元二次方程X²+2mx=3有两个实数根,且两实数根的平方和为10,求m的值 2(m+1)x²+4mx+3m－2=0,是一个关于x的一元二次方程,怎么求m的取值范围啊? 若方程（m-1）x²-2mx-3=0是关于x的一元二次方程,这时m的取值范围是? 关于x的一元二次方程x²-mx+n=0有两实根-2和3,则m= ,n= . 一道关于一元二次方程的题已知一元二次方程x²+5mx+n=0的两根在一元二次方程x²+5mx+3n=0的两根之间,求n的最大整数值.平方是Alt+178 要么在x后面写个-2 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3