f(x)=sin(ωx+ψ)的导函数怎么求,有答案写成是ωcos(ωx+ψ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:08:15

f(x)=sin(ωx+ψ)的导函数怎么求,有答案写成是ωcos(ωx+ψ)
f(x)=sin(ωx+ψ)的导函数怎么求,有答案写成是ωcos(ωx+ψ)

f(x)=sin(ωx+ψ)的导函数怎么求,有答案写成是ωcos(ωx+ψ)
对于复合函数求导有公式:
f′(g(x))=f′(x)×g′(x)
∴f′(x)=[sin(ωx+ψ)]′
=cos(ωx+ψ)×(ωx+ψ)′
=ωcos(ωx+ψ)

f(x)=sin(ωx+ψ)
令u=ωx+ψ
则f(x)就是由y=f(u),u=ωx+ψ组成的复合函数,利用复合函数的求导公式
f(x)的导数=f(u)的导数*u的导数=cos(ωx+ψ)*ω