已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:17:37

已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC
已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC

已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC
∠DAB=∠AEC
∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
所以
∠DAC=∠BAE
等边三角形ABD,ACE
所以
DA=BA,EA=CA
所以三角形DAC 全等于三角形BAE
所以BE=DC

证:因为△ABD和△ACE为等边三角形
所以∠DAC=∠A+60度
∠EAB=∠A+60度
所以 ∠DAC=∠EAB
AB=AD,AE=AC
所以△ADC≌△ABE
所以BE=DC

已知∠BAC= ∠BAC
∵△ABD,△ACE为等边三角形
∴∠DAB=∠EAC=60°
DA=DB AB=AE
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴BE=DC

已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形 已知,如图,在三角形ABC中,如图 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证:BE=DC 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证:BE=CD 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边 在三角形abc中,已知如图的条件,判断该三角形的形状 如图,在三角形ABC中,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC,以AC、AB为边在三角形ABC的外部作正三角形(1)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是菱 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点