如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足……如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足（a+b-8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:30:10

如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足……如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足（a+b-8
如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足……
如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足（a+b-8)²+根号a-3b=0,点C在x轴负半轴上,ABC的面积为8.
（1）求点C的坐标.
（2）如图2,直线l经过点C交线段OB于D,P（m,n）为直线l上一动点,且m-2n+2=0,若三角形PAB的面积≥三角形AOB的面积,试求m的取值范围.
（3）如图3,将三角形AOB沿x轴翻折,点B的对应点在y轴负半轴的点E处,点T为X轴上一点,直线BT交AE于F,BG平分角ABT,试确定角OBG与角AFB的数量关系,并说明理由.

图1

图2

图3

如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足……如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足（a+b-8
（2007●长春）如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象于B,交函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象于C,过C作y轴的平行线交BD的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0,2）,求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0,a）,求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在（2）的条件下,求四边形AODC的面积．
解析（1）根据点A的纵坐标是2,可以确定点B和点C的纵坐标,再进一步根据反比例函数的解析式求得点B和点C的横坐标,再进一步求得它们的长度之比；
（2）和（1）的方法类似,在求平行于x轴的线段的长度的时候,要让右边的点的横坐标减去左边的点的横坐标；
（3）根据（2）中的长度比,结合平行线分线段成比例定理求得该梯形的下底的长,再根据梯形的面积公式进行计算．
解答（1）∵A（0,2）,BC∥x轴,
∴B（-1,2）,C（3,2）,
∴AB=1,CA=3,∴线段AB与线段CA的长度之比为$\frac{1}{3}$；
（2）∴B（-$\frac{2}{a}$,a）,C（$\frac{6}{a}$,a）,
∴AB=$\frac{2}{a}$,CA=$\frac{6}{a}$,∴线段AB与线段CA的长度之比为$\frac{1}{3}$；
（3）∵OA=a,CD∥y轴,
∴$\frac{OA}{CD}=\frac{AB}{BC}$=$\frac{1}{4}$,
∴CD=4a,
∴四边形AODC的面积为=$\frac{1}{2}$（a+4a）×$\frac{6}{a}$=15．
虽然不是答案,不过你可以去找找

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（1）根据点A的纵坐标是2，可以确定点B和点C的纵坐标，再进一步根据反比例函数的解析式求得点B和点C的横坐标，再进一步求得它们的长度之比；
（2）和（1）的方法类似，在求平行于x轴的线段的长度的时候，要让右边的点的横坐标减去左边的点的横坐标；
（3）根据（2）中的长度比，结合平行线分线段成比例定理求得该梯形的下底的长，再根据梯形的面积公式进行计算．
解答（1）∵A（0，2），BC∥x轴，
∴B（-1，2），C（3，2），
∴AB=1，CA=3，∴线段AB与线段CA的长度之比为$\frac{1}{3}$；
（2）∴B（-$\frac{2}{a}$，a），C（$\frac{6}{a}$，a），
∴AB=$\frac{2}{a}$，CA=$\frac{6}{a}$，∴线段AB与线段CA的长度之比为$\frac{1}{3}$；
（3）∵OA=a，CD∥y轴，
∴$\frac{OA}{CD}=\frac{AB}{BC}$=$\frac{1}{4}$，
∴CD=4a，
∴四边形AODC的面积为=$\frac{1}{2}$（a+4a）×$\frac{6}{a}$=15．

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