如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:20:40

如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax2-2 3x经过点A,点D是该抛物线的顶点．

如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到
C坐标是不是弄错了?是不是（1,3根号3）?
（1）证明：∵△AOC绕AC的中点旋转180°点O落在点B的位置上
∴△AOC≡△CAB
∴AO=CB,CO=AB
∴四边形ABCO是平行四边形
∵抛物线y=ax^2-2根号3 x经过点A
点A的坐标为（2,0）
∴4a-4根号3=0
解得：a=根号3
∴y=根号3 x^2-2根号3 x
∵四边形ABCO是平行四边形
∴OA//CB
∵C(1,3根号3）
∴B（3,3根号3）
把x=3代入得
y=根号3×3²-2根号3×3=9根号3-6根号3=3根号3
∴点B的坐标满足此函数解析式,点B在此抛物线上
∴顶点D的坐标为（1,-根号3）
（3）连结BO
过点B作BE垂直于x轴于点E
过点D作DF垂直于x轴于点F
tan∠BOE=∠DAF
∴∠BOE=∠DAF
∵∠APD=∠OAB
∴∠APD~∠OAB
设点P的坐标为（x,0)
∴AP/OA=AD/OB
∴（2-x)/2=2/6
解得：x=4/3
∴点P的坐标为（4/3,0）
（4）P1(1,0) ,P2(-1,0) ,P3(3,0)

（1）证明：∵△AOC绕AC的中点旋转180°点O落在点B的位置上
∴△AOC≡△CAB
∴AO=CB,CO=AB
∴四边形ABCO是平行四边形
（2）∵抛物线y=ax^2-2根号3 x经过点A
点A的坐标为（2，0）

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（1）证明：∵△AOC绕AC的中点旋转180°点O落在点B的位置上
∴△AOC≡△CAB
∴AO=CB,CO=AB
∴四边形ABCO是平行四边形
（2）∵抛物线y=ax^2-2根号3 x经过点A
点A的坐标为（2，0）
∴4a-4根号3=0
解得：a=根号3
∴y=根号3 x^2-2根号3 x
∵四边形ABCO是平行四边形
∴OA//CB
∵C(1，3根号3）
∴B（3，3根号3）
把x=3代入得
y=根号3×3²-2根号3×3=9根号3-6根号3=3根号3
∴点B的坐标满足此函数解析式，点B在此抛物线上
∴顶点D的坐标为（1，-根号3）
（3）连结BO
过点B作BE垂直于x轴于点E
过点D作DF垂直于x轴于点F
tan∠BOE=∠DAF
∴∠BOE=∠DAF
∵∠APD=∠OAB
∴∠APD~∠OAB
设点P的坐标为（x,0)
∴AP/OA=AD/OB
∴（2-x)/2=2/6
解得：x=4/3
∴点P的坐标为（4/3，0）
（4）P1(1,0) ， P2(-1,0) ，P3(3,0)

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